我们告诉区块链中的信息块，是通过加密方式相连在一起。那么，区块链是如何加密？如何链接？为了弄清楚这些科学知识，我们必须一些基础概念： 函数、哈希函数和公钥密码学。今天再行讲讲函数和哈希函数。

有的同学会说道，看见数学公式就困惑。但是这一部分并难于，不信？瞧瞧呗。函数哈希函数，首先它是一个函数。

那么，什么是函数？抽象地说道，函数是一种——拒绝接受输出，并根据输出的内容产生输入的东西。数学术语中，函数是一组输出和一组输入之间的关系，其中每个输出只与一个输入有关。函数一般来说写为 f，输出一般来说回应为 x。

比如：f（x）= x + 2函数: f（x）输出：x输入：x + 2。如果我们输出2，不会获得4。如果我们输出3，不会获得5。

依此类推。函数就像小朋友玩游戏的扭蛋机。函数 f (x)：扭蛋机输出 x：十个1元硬币输入：扭蛋1个如果我们塞进20个1元硬币，那么获得两个扭蛋。

依此类推。什么是哈希函数？哈希函数，是输出给定长度的字符串，都可以产生相同长度输入的函数。做到个实验。网站：https://anders.com/blockchain/hash.html 可以产生哈希值。

试一试，输出有所不同的值，不会获得有所不同的输入，但是输入长度一样。比如：输出：爱莉莎输入：73abcafdf5b6f5de5a217da2416c4ca1eb35aab10be66eec4ab75867d1ba5abe如果变更输出数据，则不会获得一个新的哈希值。

输出：elizachen输入：c1a14f43c993ee4c648bac6831e3798cf41efb0841b1b929a63ddb8ddbdb5b8e改为 爱莉莎，那么输入又完全恢复成 73abcafdf5b6f5de5a217da2416c4ca1eb35aab10be66eec4ab75867d1ba5abe。输出有所不同长度的字符（比如 “爱莉莎” 和 “elizachen”字符长度不一样），获得的输入，长度一样。

比特币使用的SHA-256，产生的输入长度，就是256bits，32个字节（一个字节8bits，所以是256/8 = 32字节）。加密哈希函数加密哈希函数，是类似的哈希函数。

为了超过密码安全性，必须符合下面的特性：1. 确定性同一个输出分解同一个的输入。无论用哈希函数计算出来多少次，都会获得完全相同的结果。

可以去https://anders.com/blockchain/hash.html 试一试。而且一个输出，产生唯一一个输入，因此，我们也说道，网卓新闻网，哈希函数为你输出的数据，分解了——数字指纹。2. 隐秘性同时，哈希函数被称作：单向函数。

单向函数的意思就是：你可以从输出获得输入，但如果只有输入，完全无法找到输出。为什么说道完全无法？ 因为通过输入，获得输出值的唯一方法是——“暴力破解法”。

暴力破解：给定自由选择一个输出，计算出来其输入（哈希值）。然后与现有的输入对比，想到否完全一致。大大反复这一过程，直到寻找一个输出，它的输入值与现有输入值完全一致。

之后拿叉蛋机举例：但如果扭蛋机原本装有了50个硬币，我再行投放10个，总计60个硬币，如何寻找我里斯的那10个硬币呢？（为了实验，我在我的10个硬币上，都所画了一个白点，并请求工作人员关上扭蛋机，拿走了里面的硬币。）最差的情况：1次。一把抓10个，全部有红点，第一次就寻找了。

但这种情况完全不有可能的。最坏的情况：50次，才获得答案，也就是刷了50个都不是，后面10个才是。平均值的情况：平均值情况下，我们要尝试 50 / 2 = 25 次之后才能寻找答案。或许也可以拒绝接受。

但是，如果我们处置的是256bits的哈希值呢？最差的情况：1次。第一次就寻找了答案，这种情况比中500万还无以。

最坏的情况：尝试 2^256 -1 次。就是中举过所有有可能的输出。

平均值的情况： 尝试 2^256 / 2 = 2^255 次 = 5.7896045e+76。这可是个天文数字！如果哈希函数是一台扭蛋机，那就被里斯了5.7896045e+76枚硬币，那是像宇宙那样大的扭蛋机吧！想找到我里斯的硬币？不有可能！比特币用于的SHA-256 哈希函数，必须平均值计算出来5.7896045e+76次，才有可能获得准确的输出，这完全是不有可能的。3. 无撞击对于哈希函数H，无法寻找两个值x和y（x≠y），使得H(x)=H(y)。

即再次发生下面这种情况。

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